Radiometri, Fotometri, dan Koordinat Warna CIE

Besaran radiometrik dan fotometrik, fungsi pencocokan warna, diagram kromatisitas, dan ruang warna praktis.

3.1 Radiometri

Radiometri adalah cabang ilmu yang mempelajari pengukuran radiasi elektromagnetik secara objektif, tanpa mempertimbangkan persepsi visual manusia. Dalam konteks tampilan, radiometri menjadi dasar untuk mengukur seluruh energi cahaya yang dipancarkan oleh panel.

Besaran-besaran radiometrik utama meliputi:

Besaran	Simbol	Satuan	Definisi
Fluks Radiasi	$\Phi_e$	Watt (W)	Energi radiasi per satuan waktu
Intensitas Radiasi	$I_e$	W/sr	Fluks radiasi per satuan sudut ruang
Radiance	$L_e$	W/(m²·sr)	Intensitas radiasi per satuan luas proyeksi
Irradiance	$E_e$	W/m²	Fluks radiasi per satuan luas yang diterima

Hubungan fundamental antara besaran-besaran tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk integral. Radiance merupakan besaran paling fundamental karena memungkinkan perhitungan besaran lainnya melalui integrasi:

$$\Phi_e = \iint_{A} \iint_{\Omega} L_e(\theta, \phi) \cos\theta \, d\Omega \, dA$$

di mana $\theta$ adalah sudut antara arah radiasi dan normal permukaan, $\phi$ adalah sudut azimut, $d\Omega$ adalah elemen sudut ruang, dan $dA$ adalah elemen luas.

3.2 Fotometri

Fotometri mengukur radiasi elektromagnetik dengan mempertimbangkan sensitivitas spektral mata manusia. Perbedaan utama dari radiometri adalah adanya fungsi efisiensi bercahaya spektral $V(\lambda)$ yang menimbang setiap panjang gelombang sesuai dengan persepsi kecerahan mata.

◆ Hubungan Radiometri–Fotometri

Setiap besaran fotometrik diperoleh dari besaran radiometrik yang sesuai dengan mengalikan fungsi $V(\lambda)$ dan mengintegralkan atas seluruh spektrum:

$$X_v = K_m \int_{0}^{\infty} X_{e,\lambda}(\lambda) \, V(\lambda) \, d\lambda$$

di mana $X_v$ adalah besaran fotometrik, $X_{e,\lambda}$ adalah distribusi spektral besaran radiometrik, dan $K_m = 683$ lm/W adalah konstanta fotometrik maksimum (untuk fotopik, pada $\lambda = 555$ nm).

Besaran-besaran fotometrik utama:

Besaran Fotometrik	Simbol	Satuan	Padanan Radiometrik
Fluks Bercahaya	$\Phi_v$	Lumen (lm)	Fluks radiasi
Intensitas Bercahaya	$I_v$	Candela (cd)	Intensitas radiasi
Luminance	$L_v$	cd/m² (nit)	Radiance
Illuminance	$E_v$	Lux (lx)	Irradiance

Luminance ($L_v$) adalah besaran fotometrik yang paling relevan dalam teknologi tampilan karena menggambarkan kecerahan yang dipersepsikan oleh pengamat dari permukaan panel. Satuan cd/m² juga disebut nit dalam literatur tampilan.

Fungsi $V(\lambda)$ untuk penglihatan fotopik (kondisi terang) distandarkan oleh CIE dan memiliki puncak pada $\lambda = 555$ nm (hijau-kuning). Untuk penglihatan skotopik (kondisi gelap), digunakan fungsi $V'(\lambda)$ yang bergeser ke $\lambda = 507$ nm.

3.3 Fungsi Pencocokan Warna CIE

Pada tahun 1931, Komisi Internasional Pencahayaan (CIE) menstandarkan eksperimen pencocokan warna untuk mendefinisikan warna berdasarkan tiga stimulus primer fiktif $\bar{x}(\lambda)$, $\bar{y}(\lambda)$, dan $\bar{z}(\lambda)$, yang dikenal sebagai CIE 1931 color matching functions (CMF).

Dari fungsi pencocokan warna ini, nilai tristimulus $X$, $Y$, $Z$ untuk suatu spektrum cahaya $S(\lambda)$ dihitung sebagai:

$$X = k \int_{380}^{780} S(\lambda) \, \bar{x}(\lambda) \, d\lambda$$ $$Y = k \int_{380}^{780} S(\lambda) \, \bar{y}(\lambda) \, d\lambda$$ $$Z = k \int_{380}^{780} S(\lambda) \, \bar{z}(\lambda) \, d\lambda$$

di mana $k$ adalah konstanta normalisasi. Perlu dicatat bahwa komponen $Y$ secara sengaja dipilih agar identik dengan luminance, sehingga $\bar{y}(\lambda) = V(\lambda)$.

◆ Catatan

Fungsi pencocokan warna CIE 1931 memiliki kelemahan berupa nilai negatif pada $\bar{x}(\lambda)$ di beberapa panjang gelombang. Hal ini bukan berarti terdapat "cahaya negatif", melainkan konsekuensi matematis dari pemilihan stimulus primer yang berada di luar batas warna nyata (imaginary primaries). Kelemahan lainnya adalah tidak seragam secara perseptual: jarak yang sama dalam ruang XYZ tidak selalu merepresentasikan perbedaan warna yang sama bagi pengamat.

3.4 Diagram Kromatisitas CIE

Untuk memisahkan informasi kromatisitas (warna) dari luminance (kecerahan), CIE mendefinisikan koordinatkromatisitas x dan y sebagai:

$$x = \frac{X}{X + Y + Z}, \qquad y = \frac{Y}{X + Y + Z}, \qquad z = \frac{Z}{X + Y + Z} = 1 - x - y$$

Karena $x + y + z = 1$, hanya dua koordinat ($x$, $y$) yang diperlukan untuk merepresentasikan kromatisitas suatu warna. Diagram yang dihasilkan dari pemetaan semua warna spektral ke bidang $xy$ disebut diagram kromatisitas CIE 1931.

◊

Diagram kromatisitas CIE 1931 dengan kurva spektral, titik putih standar, dan segitiga sRGB

Gambar 3.1: Diagram kromatisitas CIE 1931. Kurva berbentuk tapal kuda adalah lokus warna spektral monokromatik. Semua warna yang dapat dilihat mata manusia terletak di dalam area yang dibatasi kurva ini.

Beberapa sifat penting diagram kromatisitas CIE:

Kurva spektral (lokus) membentuk tapal kuda yang membentang dari 380 nm (ungu) hingga 780 nm (merah).
Garis purpura menghubungkan ujung merah dan ungu, merepresentasikan warna non-spektral yang tidak dapat diproduksi oleh satu panjang gelombang tunggal.
Titik putih (seperti D65 pada $x = 0{,}3127$, $y = 0{,}3290$) terletak di bagian tengah diagram.
Segitiga warna dari tiga primer menentukan color gamut suatu tampilan; warna di luar segitiga tidak dapat direproduksi.

◆ Definisi — Dominan Wavelength dan Purity

Dominan wavelength ($\lambda_d$) adalah panjang gelombang cahaya monokromatik yang, jika dicampur dengan titik putih dalam proporsi tertentu, akan menghasilkan warna yang dicocokkan. Excitation purity ($p_e$) menggambarkan seberapa "saturasi" suatu warna, didefinisikan sebagai:

$$p_e = \frac{d_{\text{wp}}}{d_{\text{wp}} + d_{\text{sp}}}$$

di mana $d_{\text{wp}}$ adalah jarak dari titik putih ke titik warna, dan $d_{\text{sp}}$ adalah jarak dari titik warna ke lokus spektral sepanjang garis yang menghubungkan titik putih dan titik warna tersebut.

3.5 Ruang Warna Praktis

Meskipun ruang CIE XYZ menjadi fondasi, beberapa ruang warna turunan lebih praktis untuk aplikasi tampilan:

CIE xyY

Ruang yang memisahkan kromatisitas ($x$, $y$) dari luminance ($Y$). Sangat berguna untuk spesifikasi tampilan karena parameter kromatisitas primer dan titik putih lazim dilaporkan dalam koordinat $xy$.

CIE Lab*

Ruang warna yang dirancang agar perseptual seragam, didefinisikan sebagai:

$$L^* = 116 \left(\frac{Y}{Y_n}\right)^{1/3} - 16 \qquad \text{(untuk } Y/Y_n > 0{,}008856\text{)}$$ $$a^* = 500\left[\left(\frac{X}{X_n}\right)^{1/3} - \left(\frac{Y}{Y_n}\right)^{1/3}\right]$$ $$b^* = 200\left[\left(\frac{Y}{Y_n}\right)^{1/3} - \left(\frac{Z}{Z_n}\right)^{1/3}\right]$$

di mana $X_n$, $Y_n$, $Z_n$ adalah nilai tristimulus titik putih referensi. Perbedaan warna ($\Delta E^*_{ab}$) dalam ruang ini berkorelasi lebih baik dengan persepsi manusia dibandingkan ruang XYZ.

Ruang Warna Standar Tampilan

Standar	Primer R ($x$,$y$)	Primer G ($x$,$y$)	Primer B ($x$,$y$)	Titik Putih
sRGB	(0.640, 0.330)	(0.300, 0.600)	(0.150, 0.060)	D65
DCI-P3	(0.680, 0.320)	(0.265, 0.690)	(0.150, 0.060)	D63
Rec. 2020	(0.708, 0.292)	(0.170, 0.797)	(0.131, 0.046)	D65
Adobe RGB	(0.640, 0.330)	(0.210, 0.710)	(0.150, 0.060)	D65

Cakupan ruang warna (color gamut coverage) suatu tampilan biasanya dilaporkan sebagai persentase area segitiga tampilan terhadap area segitiga standar referensi (misalnya "99% sRGB" atau "95% DCI-P3"). Perlu diperhatikan bahwa perbandingan area bukanlah metode yang sepenuhnya akurat karena bentuk segitiga yang berbeda, namun tetap menjadi standar industri yang paling umum digunakan.

◆ Catatan Penting

Mencapai 100% Rec. 2020 merupakan tantangan besar karena segitiga Rec. 2020 sangat luas dan mencakup warna primer yang sangat saturasi (terutama hijau dan merah). Saat ini, tidak ada teknologi tampilan konsumen yang mampu mencapai 100% Rec. 2020. Panel LCD dengan quantum dot dan microLED mendekati sekitar 85–90%, sementara OLED konvensional biasanya mencapai sekitar 70–80%.

Soal Latihan Bab 3

Soal 3.1

Sebuah panel LCD memancarkan cahaya putih dengan distribusi spektral yang dapat diaproksimasi sebagai tiga puncak Gaussian pada $\lambda_R = 620$ nm, $\lambda_G = 530$ nm, dan $\lambda_B = 450$ nm, masing-masing dengan lebar penuh setengah maksimum (FWHM) 30 nm. Jelaskan langkah-langkah untuk menghitung nilai tristimulus $X$, $Y$, $Z$ dari spektrum ini.

Soal 3.2

Diketahui nilai tristimulus suatu warna adalah $X = 24{,}5$, $Y = 18{,}3$, $Z = 8{,}7$. Hitunglah koordinat kromatisitas $x$ dan $y$-nya. Jika titik putih referensi adalah D65 ($X_n = 95{,}05$, $Y_n = 100{,}00$, $Z_n = 108{,}90$), hitunglah nilai $L^*$, $a^*$, dan $b^*$ warna tersebut.

Soal 3.3

Sebuah sumber cahaya monokromatik pada $\lambda = 555$ nm memiliki radiant flux 1 W. Berapakah luminous flux-nya dalam lumen? Bagaimana jika panjang gelombangnya berubah menjadi 450 nm? (Gunakan nilai $V(\lambda)$ dari tabel standar CIE: $V(555) = 1{,}000$, $V(450) \approx 0{,}038$)

Soal 3.4

Dua buah tampilan memiliki spesifikasi color gamut sebagai berikut: Tampilan A mencakup 100% sRGB dan 78% DCI-P3. Tampilan B mencakup 99% sRGB dan 95% DCI-P3. Apakah Tampilan B selalu lebih baik dari Tampilan A untuk semua aplikasi? Jelaskan.

Soal 3.5

Mengapa komponen $Y$ dalam sistem CIE XYZ dipilih agar identik dengan luminance? Apa implikasi praktisnya dalam desain dan kalibrasi tampilan panel datar?