Pengalamatan Elektronik (Matriks)

Matriks pasif dan aktif, hukum Alt-Pleshko, teknologi TFT, driver, dan pemindaian.

6.1 Prinsip Pengalamatan

Pengalamatan (addressing) adalah metode untuk mengirimkan sinyal data ke piksel-piksel individual pada tampilan panel datar. Pada tampilan dengan resolusi tinggi yang memiliki jutaan piksel, tidak mungkin setiap piksel memiliki koneksi kabel tersendiri. Oleh karena itu, digunakan pengalamatan matriks di mana piksel diatur dalam grid baris-kolom dan diakses melalui kombinasi sinyal baris dan kolom.

Setiap piksel terletak pada persimpangan satu garis baris (row line / gate line) dan satu garis kolom (column line / data line / source line). Terdapat dua skema utama pengalamatan matriks: matriks pasif (passive matrix) dan matriks aktif (active matrix).

6.2 Matriks Pasif

Pada matriks pasif, setiap piksel terdiri dari elemen tampilan (misalnya sel LC) yang terhubung langsung ke persimpangan garis baris dan kolom tanpa elemen penyimpan aktif. Pengalamatan dilakukan secara sekuensial baris per baris: satu baris dipilih pada suatu waktu, data dikirim ke semua kolom secara simultan, lalu baris berikutnya dipilih.

Masalah fundamental matriks pasif adalah bahwa piksel hanya menerima tegangan selama barisnya dipilih. Pada sisa waktu, piksel tidak terkendali dan tegangannya meluruh karena kebocoran arus. Hal ini menyebabkan rasio antara waktu pemilihan dan waktu non-pemilihan menjadi sangat kecil untuk tampilan dengan banyak baris, yang membatasi kualitas gambar secara serius.

Gambar 6.1: Skema pengalamatan matriks pasif. Piksel hanya berupa elemen tampilan (seperti kapasitor sel LC) yang terhubung langsung tanpa komponen penyimpan aktif.

6.3 Hukum Multiplexing Alt-Pleshko

Hukum Alt-Pleshko (juga dikenal sebagai Alt-Pleshko limit) menetapkan batas fundamental untuk rasio tegangan yang dapat dicapai oleh tampilan matriks pasif. Hukum ini menunjukkan bahwa kemampuan membedakan antara piksel “ON” dan piksel “OFF” menurun drastis seiring bertambahnya jumlah baris yang di-multiplex.

6.3.1 Penurunan Hukum Alt-Pleshko

Pada matriks pasif dengan $N$ baris, tegangan pada piksel yang dipilih (“ON”) dan piksel yang tidak dipilih (“OFF”) harus dibedakan dengan jelas. Dengan menganalisis rangkaian RC pada matriks, diperoleh bahwa rasio tegangan RMS antara piksel ON dan OFF dibatasi oleh:

◆ Rumus — Hukum Alt-Pleshko

Untuk tampilan matriks pasif dengan $N$ baris, rasio tegangan antara piksel terpilih dan tidak terpilih dibatasi oleh:

$$\frac{V_{\text{ON}}}{V_{\text{OFF}}} \leq \sqrt{\frac{\sqrt{N} + 1}{\sqrt{N} - 1}}$$

(Persamaan 6.1)

Untuk $N$ yang besar, aproksimasi ini menjadi:

$$\frac{V_{\text{ON}}}{V_{\text{OFF}}} \approx 1 + \frac{1}{\sqrt{N}}$$

(Persamaan 6.2)

Ini menunjukkan bahwa rasio kontras yang dapat dicapai menurun sebagai $1/\sqrt{N}$.

Implikasi praktis dari hukum ini sangat signifikan:

Untuk $N = 2$ (2 baris): $V_{\text{ON}}/V_{\text{OFF}} \approx 2{,}41$ — masih dapat dikelola.
Untuk $N = 100$: $V_{\text{ON}}/V_{\text{OFF}} \approx 1{,}10$ — sangat sulit dibedakan.
Untuk $N = 480$ (VGA): $V_{\text{ON}}/V_{\text{OFF}} \approx 1{,}046$ — hampir tidak mungkin dibedakan.

◆ Contoh Soal — Hukum Alt-Pleshko untuk $N = 64$ dan $N = 200$

Soal: Hitunglah rasio $V_{\text{ON}}/V_{\text{OFF}}$ untuk tampilan matriks pasif dengan (a) 64 baris dan (b) 200 baris. Bandingkan dengan aproksimasi untuk $N$ besar.

Penyelesaian:

Untuk $N = 64$:

$$\sqrt{N} = \sqrt{64} = 8, \qquad \frac{V_{\text{ON}}}{V_{\text{OFF}}} = \sqrt{\frac{8 + 1}{8 - 1}} = \sqrt{\frac{9}{7}} = \sqrt{1{,}2857} = 1{,}134$$

(Persamaan 6.3)

Verifikasi dengan aproksimasi:

$$\frac{V_{\text{ON}}}{V_{\text{OFF}}} \approx 1 + \frac{1}{\sqrt{64}} = 1 + \frac{1}{8} = 1{,}125$$

(Persamaan 6.4)

Selisih relatif terhadap nilai eksak: $\approx 0{,}8\%$ — aproksimasi sudah cukup baik.

Untuk $N = 200$:

$$\sqrt{N} = \sqrt{200} \approx 14{,}142, \qquad \frac{V_{\text{ON}}}{V_{\text{OFF}}} = \sqrt{\frac{15{,}142}{13{,}142}} = \sqrt{1{,}1522} = 1{,}073$$

(Persamaan 6.5)

Verifikasi dengan aproksimasi:

$$\frac{V_{\text{ON}}}{V_{\text{OFF}}} \approx 1 + \frac{1}{14{,}142} = 1{,}071$$

(Persamaan 6.6)

Selisih relatif: $\approx 0{,}2\%$ — aproksimasi semakin akurat untuk $N$ yang lebih besar.

Jadi, pada $N = 64$ rasio = 1,134 dan pada $N = 200$ rasio = 1,073. Pada 200 baris, tegangan ON hanya sekitar 7% lebih tinggi dari tegangan OFF — hampir tidak dapat dibedakan oleh sel LC, menjelaskan mengapa matriks pasif tidak cocok untuk resolusi tinggi.

6.3.2 Siklus Tugas (Duty Cycle)

Siklus tugas (duty cycle) untuk setiap baris pada matriks pasif adalah:

$$\text{Duty Cycle} = \frac{1}{N}$$

(Persamaan 6.7)

di mana $N$ adalah jumlah baris. Pada panel VGA dengan 480 baris dan refresh rate 60 Hz, setiap baris hanya dipilih selama:

$$t_{\text{select}} = \frac{1}{N \cdot f_{\text{refresh}}} = \frac{1}{480 \times 60} \approx 34{,}7 \text{ } \mu\text{s}$$

(Persamaan 6.8)

Selama 34,7 μs ini, data untuk seluruh kolom (640 piksel) harus ditransmisikan, yang memerlukan bandwidth yang sangat tinggi. Keterbatasan inilah yang mendorong pengembangan matriks aktif.

◆ Contoh Soal — Waktu Pemilihan Baris Panel QHD

Soal: Sebuah panel QHD (2560×1440) beroperasi pada 60 Hz. Berapakah waktu yang tersedia untuk memilih setiap baris? Berapa banyak piksel yang harus ditulis per baris, dan berapa waktu rata-rata per piksel?

Penyelesaian:

Waktu pemilihan per baris:

$$t_{\text{select}} = \frac{1}{N \cdot f_{\text{refresh}}} = \frac{1}{1440 \times 60} = \frac{1}{86\,400} = 1{,}1574 \times 10^{-5} \text{ s} \approx 11{,}6\;\mu\text{s}$$

(Persamaan 6.9)

Jumlah piksel per baris = 2560. Waktu rata-rata per piksel:

$$t_{\text{per piksel}} = \frac{11{,}574\;\mu\text{s}}{2560} \approx 4{,}52 \text{ ns}$$

(Persamaan 6.10)

Siklus tugas dan total data per frame:

$$\text{Duty Cycle} = \frac{1}{1440} \approx 0{,}069\%, \qquad \text{Total piksel per frame} = 2560 \times 1440 = 3\,686\,400 \approx 3{,}69 \text{ MP}$$

(Persamaan 6.11)

Pada 8 bit per warna (RGB): data per frame = $3{,}69 \times 10^6 \times 3 \times 8 = 88{,}5$ MB. Jadi, waktu per baris = 11,6 μs, waktu per piksel = 4,52 ns, dan duty cycle = 0,069%. Pada matriks pasif, piksel hanya menerima tegangan selama 0,069% dari waktu — sisanya (99,931%) tegangan meluruh tanpa kendali. Ini menjelaskan mengapa matriks pasif tidak mungkin digunakan untuk QHD.

6.4 Matriks Aktif

6.4.1 TFT sebagai Saklar Elektronik

Pada matriks aktif, setiap piksel dilengkapi dengan sebuah transistor film tipis (Thin Film Transistor, TFT) yang berfungsi sebagai saklar elektronik. TFT menghubungkan garis data (kolom) ke piksel hanya ketika garis gerbang (baris) diaktifkan. Ketika TFT “ON”, tegangan data disalurkan ke piksel; ketika TFT “OFF”, piksel terisolasi dari garis data.

6.4.2 Kapasitor Penyimpan dan Waktu Tahan

Setiap piksel juga dilengkapi dengan kapasitor penyimpan (storage capacitor, $C_s$) yang menjaga tegangan piksel selama satu frame. Waktu tahan (hold time) ditentukan oleh konstanta waktu RC:

$$\tau = R_{\text{off}} \cdot C_s$$

(Persamaan 6.12)

di mana $R_{\text{off}}$ adalah resistansi TFT dalam keadaan OFF. Untuk memastikan tegangan piksel tidak turun lebih dari 1% selama satu frame (16,7 ms pada 60 Hz):

$$\tau \gg T_{\text{frame}} \quad \Rightarrow \quad R_{\text{off}} \gg \frac{T_{\text{frame}}}{C_s}$$

(Persamaan 6.13)

Dengan $C_s \approx 0{,}5$ pF dan $T_{\text{frame}} = 16{,}7$ ms, diperlukan $R_{\text{off}} \gg 33$ GΩ, yang mudah dicapai oleh TFT modern.

◆ Contoh Soal — Waktu Tahan Kapasitor Penyimpan Piksel

Soal: Kapasitor penyimpan piksel memiliki $C_s = 0{,}3$ pF. Resistansi OFF-TFT adalah $R_{\text{off}} = 50$ TΩ. Berapakah konstanta waktu $\tau$? Berapa persen tegangan yang hilang selama satu frame (16,7 ms) pada 60 Hz?

Penyelesaian:

Konversi satuan: $C_s = 0{,}3 \times 10^{-12}$ F dan $R_{\text{off}} = 50 \times 10^{12}\;\Omega$. Konstanta waktu:

$$\tau = (50 \times 10^{12}) \times (0{,}3 \times 10^{-12}) = 50 \times 0{,}3 = 15 \text{ s}$$

(Persamaan 6.14)

Sisa tegangan setelah satu frame menggunakan peluruhan eksponensial:

$$\frac{V(T_{\text{frame}})}{V_0} = \exp\!\left(-\frac{0{,}0167}{15}\right) = \exp(-0{,}001113) \approx 0{,}99889$$

(Persamaan 6.15)

Persentase tegangan yang hilang:

$$\Delta V = (1 - 0{,}99889) \times 100\% \approx 0{,}11\%$$

(Persamaan 6.16)

Verifikasi syarat $\tau \gg T_{\text{frame}}$:

$$\frac{\tau}{T_{\text{frame}}} = \frac{15}{0{,}0167} \approx 898$$

(Persamaan 6.17)

Jadi, konstanta waktu $\tau$ = 15 s dan tegangan yang hilang per frame = 0,11% — jauh di bawah ambang 1%. Konstanta waktu hampir 900 kali lebih besar dari periode frame, sehingga syarat terpenuhi dengan sangat baik. Sebagai perbandingan, jika $R_{\text{off}}$ turun menjadi 100 GΩ (misalnya karena cacat TFT), maka $\tau = 0{,}03$ s dan tegangan yang hilang per frame menjadi sekitar 43% — piksel tidak dapat mempertahankan data dan gambar akan rusak.

6.4.3 Penggerakan Garis Gerbang dan Garis Data

Penggerakan matriks aktif bekerja sebagai berikut:

Gate driver mengaktifkan baris pertama (memberikan tegangan tinggi pada gate line 1).
Semua TFT pada baris 1 menjadi ON. Source driver mengirimkan tegangan data ke setiap kolom secara simultan.
Kapasitor pada setiap piksel baris 1 mengisi hingga tegangan data yang sesuai.
Baris 1 dinonaktifkan, TFT menjadi OFF, kapasitor mempertahankan tegangan.
Proses berulang untuk baris 2, 3, ..., hingga baris terakhir.

◆ Contoh Soal — Waktu Pengisian Piksel pada Matriks Aktif

Soal: Pada panel Full HD (1920×1080) pada 60 Hz, setiap piksel memiliki kapasitor total $C_{\text{total}} = C_{\text{LC}} + C_s = 0{,}2 + 0{,}3 = 0{,}5$ pF. Resistansi ON-TFT adalah $R_{\text{on}} = 10\;\text{k}\Omega$. Berapakah konstanta waktu pengisian? Apakah pengisian cukup cepat dalam waktu pemilihan yang tersedia?

Penyelesaian:

Konstanta waktu pengisian (TFT ON):

$$\tau_{\text{on}} = (10 \times 10^3) \times (0{,}5 \times 10^{-12}) = 5 \times 10^{-9} \text{ s} = 5 \text{ ns}$$

(Persamaan 6.18)

Waktu pemilihan per baris:

$$t_{\text{select}} = \frac{1}{1080 \times 60} = \frac{1}{64\,800} \approx 15{,}43\;\mu\text{s}$$

(Persamaan 6.19)

Perbandingan:

$$\frac{t_{\text{select}}}{\tau_{\text{on}}} = \frac{15\,43\;\mu\text{s}}{5 \text{ ns}} = 3086$$

(Persamaan 6.20)

Jadi, konstanta waktu pengisian $\tau_{\text{on}}$ = 5 ns dan waktu pemilihan per baris = 15,43 μs. Untuk pengisian 99% ($\approx 5\tau_{\text{on}}$) dibutuhkan 25 ns, yang hanya 0,16% dari $t_{\text{select}}$ — jauh lebih cepat dari waktu yang tersedia. Bandingkan dengan matriks pasif yang sama sekali tidak mampu menyimpan tegangan selama sisa frame.

6.5 Jenis TFT

Jenis TFT	Mobilitas (cm²/Vs)	Kelebihan	Kekurangan	Aplikasi
a-Si TFT	0,5–1,0	Proses murah, area besar	Mobilitas rendah	TV LCD, monitor
poly-Si TFT	50–200	Mobilitas tinggi, sirkuit terintegrasi	Proses mahal, area terbatas	Smartphone, proyektor
IGZO TFT	10–30	Mobilitas sedang, proses murah, leakage rendah	Stabilitas jangka panjang	Tablet, monitor high-res

TFT IGZO (Indium Gallium Zinc Oxide) menjadi semakin populer karena menawarkan mobilitas yang jauh lebih tinggi dari a-Si namun dengan biaya produksi yang lebih rendah dari poly-Si. Mobilitas yang lebih tinggi memungkinkan penggunaan driver yang lebih kecil, frame rate yang lebih tinggi, dan resolusi yang lebih besar pada panel yang sama.

◆ Contoh Soal — Dampak Mobilitas TFT terhadap Waktu Pengisian

Soal: Bandingkan konstanta waktu pengisian piksel ($C_{\text{total}} = 0{,}5$ pF) untuk TFT a-Si ($\mu = 0{,}8\;\text{cm}^2/\text{Vs}$, $R_{\text{on}} = 15\;\text{k}\Omega$) dan TFT IGZO ($\mu = 20\;\text{cm}^2/\text{Vs}$, $R_{\text{on}} = 2\;\text{k}\Omega$) pada panel 4K (3840×2160) pada 120 Hz.

Penyelesaian:

Waktu pemilihan per baris pada 4K 120 Hz:

$$t_{\text{select}} = \frac{1}{2160 \times 120} = \frac{1}{259\,200} \approx 3{,}86\;\mu\text{s} = 3860 \text{ ns}$$

(Persamaan 6.21)

Konstanta waktu untuk a-Si TFT:

$$\tau_{\text{on,a\text{-}Si} = 15\,000 \times 0{,}5 \times 10^{-12} = 7{,}5 \text{ ns} \quad (\text{pengisian 99\%: } 37{,}5 \text{ ns } \approx 1\% \text{ dari } t_{\text{select}})$$

(Persamaan 6.22)

Konstanta waktu untuk IGZO TFT:

$$\tau_{\text{on,IGZO}} = 2\,000 \times 0{,}5 \times 10^{-12} = 1{,}0 \text{ ns} \quad (\text{pengisian 99\%: } 5{,}0 \text{ ns } \approx 0{,}13\% \text{ dari } t_{\text{select}})$$

(Persamaan 6.23)

Rasio perbaikan:

$$\frac{\tau_{\text{on,a\text{-}Si}}{\tau_{\text{on,IGZO}}} = \frac{7{,}5}{1{,}0} = 7{,}5\times$$

(Persamaan 6.24)

Jadi, a-Si memiliki $\tau_{\text{on}}$ = 7,5 ns dan IGZO memiliki $\tau_{\text{on}}$ = 1,0 ns (7,5× lebih cepat). Meskipun a-Si masih mencukupi untuk 4K@120 Hz, margin keamanan IGZO jauh lebih besar, dan IGZO memungkinkan TFT dengan ukuran lebih kecil sehingga aperture ratio piksel meningkat — kunci untuk panel resolusi tinggi.

6.6 Perbandingan Matriks Pasif vs Aktif

Sudut pandang

Aspek	Matriks Pasif	Matriks Aktif
Saklar per piksel	Tidak ada	TFT
Penyimpan tegangan	Tidak ada	Kapasitor $C_s$
Rasio kontras	Rendah (terbatas Alt-Pleshko)	Tinggi
Waktu respon	Lambat	Cepat
Sempit	Luas (dengan kompensasi)
Resolusi maks	Terbatas (~QVGA)	Sangat tinggi (8K+)
Biaya	Rendah	Tinggi
Aplikasi	Kalkulator, jam digital	TV, monitor, smartphone

6.7 Penggerak (Driver)

Penggerak Baris (Row Driver / Gate Driver)

Gate driver menghasilkan pulsa pemilihan yang diaplikasikan ke setiap gate line secara sekuensial. Pada desain modern, gate driver sering diintegrasikan langsung pada panel (gate-on-array atau GOA), menghilangkan kebutuhan chip driver terpisah dan mengurangi biaya serta bezel.

Penggerak Kolom (Column Driver / Source Driver)

Source driver menerima data digital dan mengkonversinya menjadi tegangan analog yang dikirim ke setiap source line. Source driver modern menggunakan DAC (Digital-to-Analog Converter) beresolusi 8-bit atau 10-bit per kanal. Untuk panel 4K (3840 kolom), diperlukan beberapa chip source driver yang bekerja secara paralel.

◆ Contoh Soal — Resolusi Tegangan Source Driver 8-bit vs 10-bit

Soal: Sebuah source driver 8-bit mampu menghasilkan 256 tingkat tegangan. Jika rentang tegangan operasi panel LC adalah 0–5 V, berapakah resolusi tegangan per bit? Berapa perbaikannya jika diganti driver 10-bit?

Penyelesaian:

Resolusi tegangan untuk driver 8-bit:

$$\Delta V_{8\text{-}bit} = \frac{5 - 0}{2^8 - 1} = \frac{5}{255} = 0{,}01961 \text{ V} \approx 19{,}6 \text{ mV/level}$$

(Persamaan 6.25)

Resolusi tegangan untuk driver 10-bit:

$$\Delta V_{10\text{-}bit} = \frac{5}{1023} = 0{,}004887 \text{ V} \approx 4{,}89 \text{ mV/level}$$

(Persamaan 6.26)

Faktor perbaikan:

$$\frac{\Delta V_{8\text{-}bit}}{\Delta V_{10\text{-}bit}} = \frac{19{,}61}{4{,}89} \approx 4{,}01\times, \qquad \text{Tambahan level} = 1024 - 256 = 768 \text{ level} \;(300\% \text{ peningkatan})$$

(Persamaan 6.27)

Jadi, resolusi 8-bit menghasilkan 19,6 mV/level (256 level) dan resolusi 10-bit menghasilkan 4,89 mV/level (1024 level). Peningkatan ke 10-bit memberikan 4× resolusi tegangan dan 300% lebih banyak level gray, mengurangi visibilitas banding (pita warna) secara signifikan pada gradasi halus.

Pengendali Waktu (Timing Controller)

Timing Controller (T-CON) adalah “otak” dari sistem penggerakan. T-CON menerima sinyal video (misalnya HDMI, DisplayPort), memproses data, menghasilkan timing signals untuk gate driver dan source driver, serta mengelola pemrosesan gambar (seperti skalasi, konversi warna, dan overdrive).

Pemindaian Progresif vs Interlaced

Progressive scan memindai seluruh baris secara berurutan dari atas ke bawah dalam satu frame. Interlaced scan memindai baris ganjil dan genap secara bergantian dalam dua field terpisah. Meskipun interlaced pernah populer pada TV CRT (untuk menghemat bandwidth), hampir semua tampilan panel datar modern menggunakan progressive scan karena kompatibilitas yang lebih baik dengan konten digital dan tidak adanya artefak interlacing.

Soal Latihan Bab 6

Soal 6.1

Gunakan hukum Alt-Pleshko untuk menghitung rasio $V_{\text{ON}}/V_{\text{OFF}}$ untuk tampilan matriks pasif dengan 64 baris dan 200 baris. Komentari hasilnya.

Soal 6.2

Sebuah panel QHD (2560×1440) beroperasi pada 60 Hz. Berapakah waktu yang tersedia untuk memilih setiap baris? Berapa banyak piksel yang harus ditulis per baris?

Soal 6.3

Kapasitor penyimpan piksel memiliki $C_s = 0{,}3$ pF. Resistansi OFF-TFT adalah $R_{\text{off}} = 50$ TΩ. Berapakah konstanta waktu $\tau$? Berapa persen tegangan yang hilang selama satu frame (16,7 ms)?

Soal 6.4

Jelaskan mengapa TFT a-Si tidak cocok untuk panel smartphone beresolusi tinggi, sedangkan TFT IGZO atau poly-Si lebih sesuai. Gunakan konsep mobilitas elektron dan kecepatan pengisian kapasitor piksel.

Soal 6.5

Sebuah source driver 8-bit mampu menghasilkan 256 tingkat tegangan. Jika rentang tegangan operasi panel LC adalah 0–5 V, berapakah resolusi tegangan per bit? Jika diganti driver 10-bit, berapakah perbaikannya?